ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯ
Course: ಪೂರ್ವ ಬೀಜಗಣಿತ > Unit 1
Lesson 5: ಅಂಕಗಣಿತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು- ಗುಣಾಕಾರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
- ಗುಣಾಕಾರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಹಾಗೂ ಸಂರಚನೆ.
- ಸಂಕಲನದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ಗುಣ
- ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ
- ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಪೀಠಿಕೆ.
- ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ
- ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮದ ಪುನರ್ ಮನನ.
- ಸಂಕಲನದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ
- ಗುಣಾಕಾರದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ
- ಗುಣಾಕಾರದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ
- ಗುಣಾಕಾರದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಪೀಠಿಕೆ.
- ಗುಣಾಕಾರದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮದ ಪುನರ್ ಮನನ.
- 1 ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಗುಣ
- ಸೊನ್ನೆಯ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಗುಣ
- ಸಂಕಲನದ ವಿಲೋಮ ಗುಣ
- ಗುಣಾಕಾರದ ವಿಲೋಮ ಗುಣ
- ಸಂಕಲನದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
- ಗುಣಾಕಾರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
© 2024 Khan Academy
ಬಳಕೆಯ ನಿಯಮಗಳುಗೌಪ್ಯತಾ ನೀತಿCookie Notice
ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಪೀಠಿಕೆ.
ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣ್ಯ ಮತ್ತು ಗುಣಕಗಳಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ರಮ ಬದಲಾಯಿಸಿ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುವುದು ಹಾಗೂ ಗುಣಲಬ್ಧದದ ಮೇಲೆ ಅದರ ಪರಿಣಾಮ ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದು.
ಮೊತ್ತಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದು.
ಈ ಸರಣಿಯು ಪ್ರತಿ ಅಡ್ಡಸಾಲಿನಲ್ಲಿ
ಈ ಸರಣಿಯು ಪ್ರತಿ ಅಡ್ಡಸಾಲಿನಲ್ಲಿ
ಈ ಮೇಲಿನ ಎರಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲೂ ಬಿಂದುಗಳ ಮೊತ್ತ
ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಬರುವ ಗುಣಲಬ್ಧವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ
ಅಪವರ್ತನಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಬದಲಿಸಿ ಗುಣಿಸಿದಾಗಲೂ ಗುಣಲಬ್ಧವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಗಣಿತ ನಿಯಮವು ಹೇಳುತ್ತದೆ.
ನಾವು, ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದೆ ಎಂದುದನ್ನು ವಿವರಿಸಿ ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ಒಂದು ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಬಳಸೋಣ. ಈ ಶ್ರೇಣಿಯು
ನಾವು, ಪ್ರತಿ ಅಡ್ಡಸಾಲಿನಲ್ಲಿರುವ ಚುಕ್ಕೆಗಳಿಂದ ಅಡ್ಡಸಾಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸಿ ಒಟ್ಟು ಚುಕ್ಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯೋಣ.
ನಾವು
ಶ್ರೇಣಿಯ ಮೇಲಿನ ತುದಿಯಿಂದ ಎಲ್ಲವನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದಾಯಿತು. ಒಟ್ಟು ಚುಕ್ಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಬದಲಾಗಲಿಲ್ಲ.
ನಾವು ಪ್ರತಿ ಸಾಲಿನ ಚುಕ್ಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಅಡ್ಡಸಾಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸಿದರೆ ನಾವು ಪಡೆದಿರುವುದು:
ನಾವು
ಕೆಲವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ
ಈ ಪಟ್ಟಿಯು
ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸುವುದು
ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವುದು
ಗುಣಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ರಮವು ಗಣನೆಗೆ ಇಲ್ಲ ಎಂದು ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮವು ಹೇಳುತ್ತದೆ.
ಹಾಗೆಯೇ, ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವಾಗಲೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ರಮ ಗಣನೆಗೆ ಇಲ್ಲ.
ಅಥವಾ
ಎರಡೂ ಬೀಜೋಕ್ತಿಗಳು
ಮತ್ತೊಂದು ಸಮಸ್ಯೆ
ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ ಏಕೆ ಸಹಾಯಕವಾಗುತ್ತದೆ?
ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮವು ಎರಡಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡುವಾಗ ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ.
ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ:
ನಾವು
ನಮಗೆ ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಸಿಕ್ಕಿತು, ಆದರೆ
ಪರಿವರ್ತನೀಯ ಗುಣ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸದೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಬದಲಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿಡಿ.
ನಾವು
ಸಂಭಾಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಸೇರಲು ಬಯಸುವಿರಾ?
ಇನ್ನೂ ಪೋಸ್ಟ್‌ಗಳಿಲ್ಲ.