ವರ್ಗಮೂಲಗಳ ವಿಮರ್ಶೆ

ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಪವರ್ತನವನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ದತ್ತ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಬಂದರೆ ಆ ಅಪವರ್ತನವನ್ನು ದತ್ತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗಮೂಲ ಎನ್ನುವರು.

ವರ್ಗ ಮೂಲದ ಚಿಹ್ನೆ $\sqrt{\phantom{1}}$‍ .

ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದರ ವಿರುದ್ಧಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ.

$4\times 4$‍ ಅಥವಾ $4^2$‍ $=16$‍

ಆದ್ದರಿಂದ $\sqrt{16}=4$‍

ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗಮೂಲವು ಪೂರ್ಣಸಂಖ್ಯೆಯಾದರೆ ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣವರ್ಗ ಎನ್ನುವರು. ಉದಾಹರಣೆ; $16$‍ ಇದು ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ವರ್ಗ ಏಕೆಂದರೆ ಇದರ ವರ್ಗಮೂಲವು ಪೂರ್ಣಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

ಯಾವ ಅಪವರ್ತನವನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ದತ್ತ ಸಂಖ್ಯೆ ಬರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯದಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಅಪವರ್ತನ ವೃಕ್ಷವನ್ನು ರಚಿಸಿ ನೋಡಬಹುದು.

ಇದು $36$‍ ರ ಅಪವರ್ತನಗಳ ವೃಕ್ಷ:

27 ರ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನವು $2\times 2\times 3\times 3$‍ ಆಗಿದೆ.

$\sqrt{36}$‍ ರ ಬೆಲೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾಗಿದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನಗಳನ್ನು ಎರಡು ಸಮಾನ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ.

ಗಮನಿಸಿ, ನಾವು ಅಪವರ್ತನಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಾಗಿಯೂ ಮರುಜೋಡಿಸಬಹುದು:

ಆದ್ದರಿಂದ, ${(2\times 3)}^2=6^2=36$‍.

ಆದ್ದರಿಂದ, $\sqrt{36}$‍ ರ ಬೆಲೆ $6$‍.

*ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗಾಗಿ ಈ ಅಭ್ಯಾಸವನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ: * ವರ್ಗಮೂಲಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು

ಅಥವಾ ಈ ಅಭ್ಯಾಸವನ್ನು ಸವಾಲಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಿ: ವರ್ಗ ಮತ್ತು ಘನಮೂಲಗಳನ್ನೊಳಗೊಂಡ ಸಮೀಕರಣಗಳು