If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

ನೀವು ವೆಬ್ ಫಿಲ್ಟರ್ ಹಿಂದೆ ಇದ್ದರೆ, ಡೊಮೇನ್ಗಳು *.kastatic.org ಮತ್ತು *.kasandbox.org ಗಳನ್ನು ಅನ್ ಬ್ಲಾಕ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯ

ತರಗತಿ 6 ಗಣಿತ (ಭಾರತ)

Unit 2: Lesson 2

ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಗುಣಾಕಾರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ಗುಣ, ಸಹವರ್ತನೀಯ ಗುಣ ಹಾಗೂ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಗುಣಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುವುದು.
ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಗುಣಾಕಾರದ ಮೂರು ಪ್ರಮುಖ ಗುಣಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವೆವು. ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಒಂದು ತ್ವರಿತ ಸಾರಾಂಶ ಇಲ್ಲಿದೆ:
ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ: ಗುಣಿಸುವಾಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅದಲು ಬದಲು ಮಾಡಿ ಗುಣಿಸಿದರೂ ಗುಣಲಬ್ದ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ . ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 4, times, 3, equals, 3, times, 4.
ಗುಣಾಕಾರದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ: ಗುಣಿಸುವಾಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿ ಗುಣಿಸಿದರೂ ಗುಣಲಬ್ದ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, left parenthesis, 2, times, 3, right parenthesis, times, 4, equals, 2, times, left parenthesis, 3, times, 4, right parenthesis.
ಗುಣಾಕಾರದದ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಗುಣ: 1 ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗುಣಲಬ್ದವು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 7, times, 1, equals, 7.

ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ

ಗುಣಾಕಾರದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದರಿಂದ ಗುಣಲಬ್ದವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
4, times, 3, equals, 3, times, 4
ಗಮನಿಸಿ ಹೇಗೆ ಅವುಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೂ ಗುಣಲಬ್ದ 12 ಆಗಿದೆ.
ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ ಇಲ್ಲಿದೆ:
1, times, 2, times, 3, times, 4, equals, 4, times, 3, times, 2, times, 1
ಗಮನಿಸಿ ಎರಡರ ಗುಣಲಬ್ದವು 24 ಆಗಿದೆ.
ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುವು ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ಗುಣಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ?
:ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ
:ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ

ಗುಣಾಕಾರದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ

ಗುಣಾಕಾರದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದರಿಂದ ಗುಣಲಬ್ದವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
start color #11accd, left parenthesis, 2, times, 3, right parenthesis, times, 4, end color #11accd, equals, start color #e07d10, 2, times, left parenthesis, 3, times, 4, right parenthesis, end color #e07d10
ಗಮನಿಸಿ ಆವರಣವು ಮೊದಲು ಏನಾದರೂ ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ಆದುದರಿಂದ ನಾವು ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬಿಡಿಸುತ್ತೇವೆ:
empty space, start color #11accd, left parenthesis, 2, times, 3, right parenthesis, times, 4, end color #11accd
equals, 6, times, 4
equals, 24
ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿದೆ ನಾವು ಹೇಗೆ ಬಲ ಭಾಗವನ್ನು ಬಿಡಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು:
empty space, start color #e07d10, 2, times, left parenthesis, 3, times, 4, right parenthesis, end color #e07d10
equals, 2, times, 12
equals, 24
ಗಮನಿಸಿ: ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ 2 ಮತ್ತು 3 ಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ 3 ಮತ್ತು 4 ಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಗುಣಿಸಿದಾಗಲೂ ಸಹ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳ ಗುಣಲಬ್ದವು 24 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುವು ಗುಣಾಕಾರದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ?
:ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ
:ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ

ಗುಣಾಕಾರದ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಗುಣ

ಗುಣಾಕಾರದದ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಗುಣವು 1 ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗುಣಲಬ್ದವು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
7, times, 1, equals, 7
ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮವು, 1 ಯು ಸಂಖ್ಯೆ ಮೊದಲು ಅಥವಾ ನಂತರ ಬಂದರೂ ಯಾವುದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಂತರ 1ಯು ಬಂದರೆ ನಡೆಯುವ ಗುಣಾಕಾರದ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಗುಣದ ಉದಾಹರಣೆ ಇಲ್ಲಿದೆ:
1, times, 6, equals, 6
ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುವು ಗುಣಾಕಾರದ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಗುಣಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ?
:ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ
:ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ