If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

ನೀವು ವೆಬ್ ಫಿಲ್ಟರ್ ಹಿಂದೆ ಇದ್ದರೆ, ಡೊಮೇನ್ಗಳು *.kastatic.org ಮತ್ತು *.kasandbox.org ಗಳನ್ನು ಅನ್ ಬ್ಲಾಕ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯ

ತರಗತಿ 6 ಗಣಿತ (ಭಾರತ)

Unit 2: Lesson 2

ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಸಂಕಲನದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಸಂಕಲನದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ಗುಣ, ಸಹವರ್ತನೀಯ ಗುಣ ಹಾಗೂ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಗುಣಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುವುದು.
ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸಂಕಲನದ ಮೂರು ಮುಖ್ಯ ಗುಣಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವೆವು. ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಒಂದು ತ್ವರಿತ ಸಾರಾಂಶ ಇಲ್ಲಿದೆ:
ಸಂಕಲನದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ: ಕೂಡುವಾಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅದಲು ಬದಲು ಮಾಡಿ ಕೂಡಿದರೂ ಮೊತ್ತ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ . ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 4, plus, 2, equals, 2, plus, 4.
ಸಂಕಲನದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ: ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೂಡುವಾಗ ಸಂಖಯೆಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೂ ಮೊತ್ತ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, left parenthesis, 2, plus, 3, right parenthesis, plus, 4, equals, 2, plus, left parenthesis, 3, plus, 4, right parenthesis.
ಸಂಕಲನದ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಗುಣ: 0 ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊತ್ತ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 0, plus, 4, equals, 4.

ಸಂಕಲನದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ

ಸಂಕಲನದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮವು ಕೂಡುವಾಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅದಲು ಬದಲು ಮಾಡಿ ಕೂಡಿದರೂ ಮೊತ್ತ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ . ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
4, plus, 2, equals, 2, plus, 4
ಗಮನಿಸಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅದಲು ಬದಲು ಮಾಡಿದರೂ ಎರಡರಲ್ಲೂ ಮೊತ್ತ 6 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ ಇಲ್ಲಿದೆ:
1, plus, 2, plus, 3, plus, 4, equals, 4, plus, 3, plus, 2, plus, 1
ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುವು ಸಂಕಲನದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ಗುಣಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ?
:ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ
:ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ

ಸಂಕಲನದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ

ಸಂಕಲನದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೂಡುವಾಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೂ ಮೊತ್ತ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
start color #11accd, left parenthesis, 2, plus, 3, right parenthesis, plus, 4, end color #11accd, equals, start color #e07d10, 2, plus, left parenthesis, 3, plus, 4, right parenthesis, end color #e07d10
ಗಮನಿಸಿ ಆವರಣವು ಮೊದಲು ಏನಾದರೂ ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ಆದುದರಿಂದ ನಾವು ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬಿಡಿಸುತ್ತೇವೆ:
empty space, start color #11accd, left parenthesis, 2, plus, 3, right parenthesis, plus, 4, end color #11accd
equals, 5, plus, 4
equals, 9
ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿದೆ ನಾವು ಹೇಗೆ ಬಲ ಭಾಗವನ್ನು ಬಿಡಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು:
empty space, start color #e07d10, 2, plus, left parenthesis, 3, plus, 4, right parenthesis, end color #e07d10
equals, 2, plus, 7
equals, 9
ಗಮನಿಸಿ: ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ 2 ಮತ್ತು 3 ಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಕೂಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ 3 ಮತ್ತು 4 ಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಕೂಡಿದಾಗಲೂ ಸಹ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳ ಮೊತ್ತ 9 ಆಗಿದೆ.
ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುವು ಸಂಕಲನದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ಗುಣಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ?
:ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ
:ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ

ಸಂಕಲನದ ಅನನ್ಯತಾ ಅಂಶ

ಸಂಕಲನದ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಗುಣವು 0 ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊತ್ತ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
0, plus, 4, equals, 4
ಇದು ಸತ್ಯವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ 0 ಯ ನಿರೂಪಣೆಯಲ್ಲಿ ಅದಕ್ಕೆ "ಯಾವುದೇ ಪ್ರಮಾಣ ಇಲ್ಲ", ಆದ್ದರಿಂದ 0 ಗೆ 4 ಕೂಡಿದಾಗ, 4ರ ಬೆಲೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆಯಿಲ್ಲ !
ಸಂಕಲನದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮವು, 0 ಯು ಸಂಖ್ಯೆ ಮೊದಲು ಅಥವಾ ನಂತರ ಬಂದರೂ ಯಾವುದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಂತರ 0ಯು ಬಂದರೆ ನಡೆಯುವ ಸಂಕಲನದ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಗುಣದ ಉದಾಹರಣೆ ಇಲ್ಲದೆ:
6, plus, 0, equals, 6
ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುವು ಸಂಕಲನದ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಗುಣಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ?
:ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ
:ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ