If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

ನೀವು ವೆಬ್ ಫಿಲ್ಟರ್ ಹಿಂದೆ ಇದ್ದರೆ, ಡೊಮೇನ್ಗಳು *.kastatic.org ಮತ್ತು *.kasandbox.org ಗಳನ್ನು ಅನ್ ಬ್ಲಾಕ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯ

Course: ತರಗತಿ 6 ಗಣಿತ (ಭಾರತ) > Unit 2

Lesson 2: ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಸಂಕಲನದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಸಂಕಲನದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ಗುಣ, ಸಹವರ್ತನೀಯ ಗುಣ ಹಾಗೂ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಗುಣಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುವುದು.
ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸಂಕಲನದ ಮೂರು ಮುಖ್ಯ ಗುಣಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವೆವು. ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಒಂದು ತ್ವರಿತ ಸಾರಾಂಶ ಇಲ್ಲಿದೆ:
ಸಂಕಲನದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ: ಕೂಡುವಾಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅದಲು ಬದಲು ಮಾಡಿ ಕೂಡಿದರೂ ಮೊತ್ತ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ . ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 4+2=2+4.
ಸಂಕಲನದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ: ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೂಡುವಾಗ ಸಂಖಯೆಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೂ ಮೊತ್ತ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, (2+3)+4=2+(3+4).
ಸಂಕಲನದ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಗುಣ: 0 ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊತ್ತ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 0+4=4.

ಸಂಕಲನದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ

ಸಂಕಲನದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮವು ಕೂಡುವಾಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅದಲು ಬದಲು ಮಾಡಿ ಕೂಡಿದರೂ ಮೊತ್ತ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ . ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
4+2=2+4
ಗಮನಿಸಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅದಲು ಬದಲು ಮಾಡಿದರೂ ಎರಡರಲ್ಲೂ ಮೊತ್ತ 6 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ ಇಲ್ಲಿದೆ:
1+2+3+4=4+3+2+1
ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುವು ಸಂಕಲನದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ಗುಣಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ?
:ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ

ಸಂಕಲನದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ

ಸಂಕಲನದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೂಡುವಾಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೂ ಮೊತ್ತ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
(2+3)+4=2+(3+4)
ಗಮನಿಸಿ ಆವರಣವು ಮೊದಲು ಏನಾದರೂ ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ಆದುದರಿಂದ ನಾವು ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬಿಡಿಸುತ್ತೇವೆ:
=(2+3)+4
=5+4
=9
ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿದೆ ನಾವು ಹೇಗೆ ಬಲ ಭಾಗವನ್ನು ಬಿಡಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು:
=2+(3+4)
=2+7
=9
ಗಮನಿಸಿ: ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ 2 ಮತ್ತು 3 ಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಕೂಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ 3 ಮತ್ತು 4 ಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಕೂಡಿದಾಗಲೂ ಸಹ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳ ಮೊತ್ತ 9 ಆಗಿದೆ.
ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುವು ಸಂಕಲನದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ಗುಣಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ?
:ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ

ಸಂಕಲನದ ಅನನ್ಯತಾ ಅಂಶ

ಸಂಕಲನದ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಗುಣವು 0 ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊತ್ತ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
0+4=4
ಇದು ಸತ್ಯವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ 0 ಯ ನಿರೂಪಣೆಯಲ್ಲಿ ಅದಕ್ಕೆ "ಯಾವುದೇ ಪ್ರಮಾಣ ಇಲ್ಲ", ಆದ್ದರಿಂದ 0 ಗೆ 4 ಕೂಡಿದಾಗ, 4ರ ಬೆಲೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆಯಿಲ್ಲ !
ಸಂಕಲನದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮವು, 0 ಯು ಸಂಖ್ಯೆ ಮೊದಲು ಅಥವಾ ನಂತರ ಬಂದರೂ ಯಾವುದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಂತರ 0ಯು ಬಂದರೆ ನಡೆಯುವ ಸಂಕಲನದ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಗುಣದ ಉದಾಹರಣೆ ಇಲ್ಲದೆ:
6+0=6
ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುವು ಸಂಕಲನದ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಗುಣಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ?
:ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ