ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯ
ತರಗತಿ 6 ಗಣಿತ (ಭಾರತ)
Course: ತರಗತಿ 6 ಗಣಿತ (ಭಾರತ) > Unit 2
Lesson 2: ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು- ಗುಣಾಕಾರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
- ಗುಣಾಕಾರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಹಾಗೂ ಸಂರಚನೆ.
- ಸಂಕಲನದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ಗುಣ
- ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ
- ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಪೀಠಿಕೆ.
- ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ
- ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮದ ಪುನರ್ ಮನನ.
- ಸಂಕಲನದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ
- ಗುಣಾಕಾರದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ
- ಗುಣಾಕಾರದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಪೀಠಿಕೆ.
- ಗುಣಾಕಾರದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ
- ಗುಣಾಕಾರದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮದ ಪುನರ್ ಮನನ.
- 1 ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಗುಣ
- ಸೊನ್ನೆಯ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಗುಣ
- ಸಂಕಲನದ ವಿಲೋಮ ಗುಣ
- ಗುಣಾಕಾರದ ವಿಲೋಮ ಗುಣ
- ಸಂಕಲನದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
- ಗುಣಾಕಾರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
© 2023 Khan Academy
ಬಳಕೆಯ ನಿಯಮಗಳುಗೌಪ್ಯತಾ ನೀತಿCookie Notice
ಸಂಕಲನದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
ಸಂಕಲನದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ಗುಣ, ಸಹವರ್ತನೀಯ ಗುಣ ಹಾಗೂ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಗುಣಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುವುದು.
ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸಂಕಲನದ ಮೂರು ಮುಖ್ಯ ಗುಣಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವೆವು. ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಒಂದು ತ್ವರಿತ ಸಾರಾಂಶ ಇಲ್ಲಿದೆ:
ಸಂಕಲನದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ: ಕೂಡುವಾಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅದಲು ಬದಲು ಮಾಡಿ ಕೂಡಿದರೂ ಮೊತ್ತ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ . ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 4, plus, 2, equals, 2, plus, 4.
ಸಂಕಲನದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ: ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೂಡುವಾಗ ಸಂಖಯೆಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೂ ಮೊತ್ತ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, left parenthesis, 2, plus, 3, right parenthesis, plus, 4, equals, 2, plus, left parenthesis, 3, plus, 4, right parenthesis.
ಸಂಕಲನದ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಗುಣ: 0 ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊತ್ತ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 0, plus, 4, equals, 4.
ಸಂಕಲನದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ
ಸಂಕಲನದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮವು ಕೂಡುವಾಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅದಲು ಬದಲು ಮಾಡಿ ಕೂಡಿದರೂ ಮೊತ್ತ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ . ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
ಗಮನಿಸಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅದಲು ಬದಲು ಮಾಡಿದರೂ ಎರಡರಲ್ಲೂ ಮೊತ್ತ 6 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ ಇಲ್ಲಿದೆ:
ಸಂಕಲನದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ
ಸಂಕಲನದ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೂಡುವಾಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೂ ಮೊತ್ತ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
ಗಮನಿಸಿ ಆವರಣವು ಮೊದಲು ಏನಾದರೂ ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ಆದುದರಿಂದ ನಾವು ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬಿಡಿಸುತ್ತೇವೆ:
ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿದೆ ನಾವು ಹೇಗೆ ಬಲ ಭಾಗವನ್ನು ಬಿಡಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು:
ಗಮನಿಸಿ: ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ 2 ಮತ್ತು 3 ಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಕೂಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ 3 ಮತ್ತು 4 ಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಕೂಡಿದಾಗಲೂ ಸಹ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳ ಮೊತ್ತ 9 ಆಗಿದೆ.
ಸಂಕಲನದ ಅನನ್ಯತಾ ಅಂಶ
ಸಂಕಲನದ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಗುಣವು 0 ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊತ್ತ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
ಇದು ಸತ್ಯವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ 0 ಯ ನಿರೂಪಣೆಯಲ್ಲಿ ಅದಕ್ಕೆ "ಯಾವುದೇ ಪ್ರಮಾಣ ಇಲ್ಲ", ಆದ್ದರಿಂದ 0 ಗೆ 4 ಕೂಡಿದಾಗ, 4ರ ಬೆಲೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆಯಿಲ್ಲ !
ಸಂಕಲನದ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮವು, 0 ಯು ಸಂಖ್ಯೆ ಮೊದಲು ಅಥವಾ ನಂತರ ಬಂದರೂ ಯಾವುದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಂತರ 0ಯು ಬಂದರೆ ನಡೆಯುವ ಸಂಕಲನದ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಗುಣದ ಉದಾಹರಣೆ ಇಲ್ಲದೆ:
ಸಂಭಾಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಸೇರಲು ಬಯಸುವಿರಾ?
ಇನ್ನೂ ಪೋಸ್ಟ್‌ಗಳಿಲ್ಲ.