If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

ನೀವು ವೆಬ್ ಫಿಲ್ಟರ್ ಹಿಂದೆ ಇದ್ದರೆ, ಡೊಮೇನ್ಗಳು *.kastatic.org ಮತ್ತು *.kasandbox.org ಗಳನ್ನು ಅನ್ ಬ್ಲಾಕ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯ

ವಿಭಾಜಕ ನಿಯಮದ ಪರಿಚಯ

ಗುಣಾಕಾರದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಇದು ಗುಣಲಬ್ಧದ ಮೇಲೆ ಹೇಗೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಿ.

ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಬಿಡಿಸುವುದು

ಪ್ರತಿ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ 6 ಚುಕ್ಕೆಗಳ 3 ಅಡ್ಡಸಾಲುಗಳ ಶ್ರೇಣಿ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಚುಕ್ಕೆಗಳು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ 3, times, 6, equals, 18.
ನಾವು ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ಚುಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಒಂದು ಗೆರೆಯನ್ನು ಎಳೆದರೆ, ಒಟ್ಟು ಚುಕ್ಕೆಗಳು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಮೇಲಿನ ಗುಂಪು 6 ಚುಕ್ಕೆಗಳ 1 ಅಡ್ಡಸಾಲನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಚುಕ್ಕೆಗಳು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ 1, times, 6.
ಕೆಳಗಿನ ಗುಂಪು 6 ಚುಕ್ಕೆಗಳ 2 ಅಡ್ಡಸಾಲನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಚುಕ್ಕೆಗಳು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ 2, times, 6.
ನಾವು ಈಗಲೂ ಸಹ ಒಟ್ಟು 18 ಚುಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.

ವಿಭಾಜಕ ನಿಯಮ

ಗುಣಾಕಾರ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ಗಣಿತ ನಿಯಮವನ್ನು ವಿಭಾಜಕ ನಿಯಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ
ವಿಭಾಜಕ ನಿಯಮವು ಒಂದು ಗುಣಾಕಾರದ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ, ಅಪವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತ ಎಂದು ಪುನಃ ಬರೆಯಲ್ಪಟ್ಟಾಗ, ಗುಣಲಬ್ಧವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.
ವಿಭಾಜಕ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ ಎರಡು ಸರಳ ಗುಣಾಕಾರ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಮಗೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಚುಕ್ಕೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಯೊಂದರಲ್ಲಿ start color #1fab54, 3, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab ಜೊತೆ ನಾವು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ್ದೇವೆ
start color #1fab54, 3, end color #1fab54 ಅನ್ನು start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54 ಎಂದು ಬಿಡಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು start color #1fab54, 1, plus, 2, equals, 3, end color #1fab54 ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.
start color #1fab54, 3, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab ರಿಂದ left parenthesis, start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54, right parenthesis, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab ಕ್ಕೆ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ನಾವು ವಿಭಾಜಕ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
start color #7854ab, 6, end color #7854ab ಅನ್ನು start color #1fab54, 1, end color #1fab54 ಮತ್ತು start color #1fab54, 2, end color #1fab54 ಎರಡಕ್ಕೂ ವಿತರಣೆ ಮಾಡೋಣ ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆ ಹೀಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ:
left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #1fab54, 2, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, right parenthesis
ಈಗ ನಾವು ಎರಡು ಗುಣಲಬ್ಧಗ ಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು:
6, plus, 12
ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಮೊತ್ತ
6, plus, 12, equals, 18
start color #1fab54, 3, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, equals, 18 ಮತ್ತು
left parenthesis, start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54, right parenthesis, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, equals, 18
ಅಭ್ಯಾಸ ಲೆಕ್ಕ 1
ಯಾವ ಬೀಜೋಕ್ತಿಗಳು 4, times, 9 ಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿವೆ?
ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಎಲ್ಲಾ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಆರಿಸಿ:
ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಎಲ್ಲಾ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಆರಿಸಿ:

ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

1, comma, 2, comma, 5, ಮತ್ತು 10 ಗುಣಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ವಿಭಾಜಕ ನಿಯಮವು ಗುಣಾಕಾರ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಬದಲಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ನಾವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು 4, times, 12 ಅನ್ನು 4, times, left parenthesis, start color #01a995, 10, end color #01a995, plus, start color #74cf70, 2, end color #74cf70, right parenthesis ಆಗಿ ಬದಲಿಸಿದೆ.
ಚುಕ್ಕೆಗಳ ಶ್ರೇಣಿ left parenthesis, start color #01a995, 4, times, 10, end color #01a995, right parenthesis ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುತ್ತಿದೆ. ಚುಕ್ಕೆಗಳ ಶ್ರೇಣಿ left parenthesis, start color #74cf70, 4, times, 2, end color #74cf70, right parenthesisಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುತ್ತಿದೆ.
ಈಗ ನಾವು ಬೀಜೋಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಕೂಡಿ ಒಟ್ಟು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.
left parenthesis, start color #01a995, 4, times, 10, end color #01a995, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #74cf70, 4, times, 2, end color #74cf70, right parenthesis
equals, start color #01a995, 40, end color #01a995, plus, start color #74cf70, 8, end color #74cf70
equals, 48
ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ವಿಭಾಜಕ ನಿಯಮ ಬಳಸಿ 10 ಮತ್ತು 2 ಗಳೂ ಗುಣಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿದ್ದು, ಗುಣಲಬ್ದವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿವುದಾಗಿದೆ.

ಅಭ್ಯಾಸ ಸಮಸ್ಯೆ 2

9, times, 4 ಅನ್ನು ಚುಕ್ಕೆಗಳು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ.
ಸಮಸ್ಯೆ 2, ಭಾಗ A
ಚುಕ್ಕೆ ಗೆರೆಯ ಸಾಲಿನ ಮೇಲಿನ ಚುಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ಯಾವ ಬೀಜೋಕ್ತಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ?
:ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ
:ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ

ಸಮಸ್ಯೆ 2,ಭಾಗ B
ಚುಕ್ಕೆ ಗೆರೆಯ ಸಾಲಿನ ಕೆಳಗಿನ ಚುಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ಯಾವ ಬೀಜೋಕ್ತಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ?
:ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ
:ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ

ಸಮಸ್ಯೆ 2, ಭಾಗ C
left parenthesis, 5, times, 4, right parenthesis
left parenthesis, 4, times, 4, right parenthesis, equals, start text, ಒ, ಟ, ್, ಟ, ು, space, ಚ, ು, ಕ, ್, ಕ, ೆ, ಗ, ಳ, space, ಸ, ಂ, ಖ, ್, ಯ, ೆ, end text

ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಭ್ಯಾಸ

ಸಮಸ್ಯೆ 3A
ಚುಕ್ಕೆಗಳು 3, times, 8.
ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.
ಒಟ್ಟು ಚುಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಮಾಡಲು ಯಾವ ಬೀಜೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು?
:ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ
:ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ

ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸುವುದು

ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವಾಗ ವಿಭಾಜಕ ನಿಯಮವು ಬಹಳ ಸಹಾಯಕವಾಗಿದೆ. ವಿಭಾಜಕ ನಿಯಮವು ಸರಳಗೊಳಿಸುವಂತೆ ನಾವು ಹೇಗೆ ಬಳಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಿ 15, times, 8.
ನಾವು start color #11accd, 15, end color #11accd ಅನ್ನು start color #11accd, 10, plus, 5, end color #11accd ವಿಭಜಿಸುತ್ತಾ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ. ನಂತರ 8 ಅನ್ನು ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
start color #11accd, 15, end color #11accd, times, 8, equals, left parenthesis, start color #11accd, 10, end color #11accd, times, 8, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, times, 8, right parenthesis
empty spaceequals, space80, plus, 40
empty spaceequals, space120
ಸಮಸ್ಯೆ 4
ವಿಭಾಜಕ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ ಗುಣಲಬ್ದವನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಿರಿ.
start color #11accd, 18, end color #11accd, times, 3, equals, left parenthesis, start color #11accd, 10, end color #11accd, times, 3, right parenthesis, plus, left parenthesis, space
  • Your answer should be
  • 6 ನಂತೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕ.
  • 3, slash, 5ನಂತೆ ಸರಳೀಕೃತ ಶುಧ್ದ ಭಿನ್ನರಾಶಿ
  • 7, slash, 4 ನಂತೆ ಒಂದು ಸರಳೀಕೃತ ಶುಧ್ದ ಭಿನ್ನರಾಶಿ
  • 1, space, 3, slash, 4 ನಂತೆ ಒಂದು ಸರಳೀಕೃತ ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿ
  • 0, point, 75 ನಂತೆ ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ದಶಮಾಂಶ
  • 12, space, start text, ಪ, ೈ, end text or 2, slash, 3, space, start text, ಪ, ೈ, end textನಂತೆ ಪೈನ ಗುಣಕ
times, 3, right parenthesis
empty space, equals, space, 30, plus
  • Your answer should be
  • 6 ನಂತೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕ.
  • 3, slash, 5ನಂತೆ ಸರಳೀಕೃತ ಶುಧ್ದ ಭಿನ್ನರಾಶಿ
  • 7, slash, 4 ನಂತೆ ಒಂದು ಸರಳೀಕೃತ ಶುಧ್ದ ಭಿನ್ನರಾಶಿ
  • 1, space, 3, slash, 4 ನಂತೆ ಒಂದು ಸರಳೀಕೃತ ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿ
  • 0, point, 75 ನಂತೆ ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ದಶಮಾಂಶ
  • 12, space, start text, ಪ, ೈ, end text or 2, slash, 3, space, start text, ಪ, ೈ, end textನಂತೆ ಪೈನ ಗುಣಕ
empty space, equals, space
  • Your answer should be
  • 6 ನಂತೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕ.
  • 3, slash, 5ನಂತೆ ಸರಳೀಕೃತ ಶುಧ್ದ ಭಿನ್ನರಾಶಿ
  • 7, slash, 4 ನಂತೆ ಒಂದು ಸರಳೀಕೃತ ಶುಧ್ದ ಭಿನ್ನರಾಶಿ
  • 1, space, 3, slash, 4 ನಂತೆ ಒಂದು ಸರಳೀಕೃತ ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿ
  • 0, point, 75 ನಂತೆ ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ದಶಮಾಂಶ
  • 12, space, start text, ಪ, ೈ, end text or 2, slash, 3, space, start text, ಪ, ೈ, end textನಂತೆ ಪೈನ ಗುಣಕ