If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

ನೀವು ವೆಬ್ ಫಿಲ್ಟರ್ ಹಿಂದೆ ಇದ್ದರೆ, ಡೊಮೇನ್ಗಳು *.kastatic.org ಮತ್ತು *.kasandbox.org ಗಳನ್ನು ಅನ್ ಬ್ಲಾಕ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯ

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಮತ್ತು ಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿಚಯ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಮತ್ತು ಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವುದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುವುದು.

ಅಪವರ್ತನಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ

ಅಪವರ್ತನವು ಒಂದು ಪೂರ್ಣಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅದು ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿ‍ಶ್ಯೇಷವಾಗಿ ಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
1,3,5 ಮತ್ತು 15 ಗಳು 15 ಅಪವರ್ತನಗಳು ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳೆಲ್ಲ 15 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿಶ್ಯೇಷವಾಗಿ ಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
15÷1=15
15÷3=5
15÷5=3
15÷15=1
15 ಸಂಖ್ಯೆಯು ನಾಲ್ಕು ಅಪವರ್ತನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ: 1,3,5 ಮತ್ತು 15.
ಲೆಕ್ಕ 1A
ಈ ಕೆಳಗಿನ ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 17ರ ಅಪವರ್ತನಗಳಾಗಿವೆ?
ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಎಲ್ಲಾ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಆರಿಸಿ:

ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 1 ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗಳಾಗಿ ಹೊಂದಿವೆ.
3÷1=3
3÷3=1

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪುಗಳು

ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು: ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

2 ಅಪವರ್ತನಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೇ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು .
ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 1 ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅಪವರ್ತನಗಳಾಗಿ ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.
ಸಂಖ್ಯೆ 7 ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಉದಾಹರಣೆ ಆಗಿದೆ. ಇದರ ಅಪವರ್ತನಗಳು 1 ಮತ್ತು 7 ಮಾತ್ರ. ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಇದು ನಿಶ್ಯೇಷವಾಗಿ ಭಾಗವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಲು ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸೋಣ.
ರೈತ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ನು ತನ್ನ ಮೊಟ್ಟೆ ಇಡುವ ಕೋಳಿಗಳಿಗಾಗಿ ಒಂದು ಕೋಳಿಯ ಬುಟ್ಟಿಯನ್ನು ತಯಾರಿಸುತ್ತಿದ್ದಾನೆ. ಅವನ ಹತ್ತಿರ 7 ಕೋಳಿಗಳಿವೆ ಮತ್ತು ಅವನು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಜೋಡಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಯೋಚಿಸುತ್ತಿದ್ದಾನೆ. ಸಮಾನ ಗಾತ್ರದ ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಕೋಳಿಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಲು ಅವನು ಬಯಸುತ್ತಾನೆ.
ಇಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಒಂದೇ ಒಂದು ಸಾಧ್ಯತೆ ಎಂದರೆ: 1 ಅಡ್ಡಸಾಲಿನಲ್ಲಿ 7 ಕೋಳಿಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವುದು.
ಯಾವುದೇ ಇತರ ಜೋಡಣೆಗಳು ಪ್ರತಿ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೋಳಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ.
ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಮಾನ ಗಾತ್ರದ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲು ಏಕೈಕ ಸಂಭವನೀಯ ಮಾರ್ಗವಿರುವಾಗ, ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಸಮಸ್ಯೆ 2A
13 ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ?
:ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ

ಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 2 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅಪವರ್ತನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.
16 ಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಉದಾಹರಣೆ ಆಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯೆ 16 ರ ಅಪವರ್ತನಗಳು 1,2,4,8 ಮತ್ತು 16 ಗಳಾಗಿವೆ. ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 16 ನ್ನು ನಿಶ್ಯೇಷವಾಗಿ ಭಾಗಿಸುತ್ತವೆ.
ಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಲು ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸೋಣ.
ರೈತ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಅವರು ಹೊಸ ಮೊಟ್ಟೆಯ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವನು ಕೋಳಿಗಳು ಇಟ್ಟಿರುವ ಮೊಟ್ಟೆಗಳನ್ನು ಇಡುತ್ತಾನೆ. ಪ್ರತಿ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳು 16 ಮೊಟ್ಟೆಗಳನ್ನು ಹಿಡಿದಿಡಲು ಅವನು ಬಯಸುತ್ತಾನೆ.
ಅವನು 1 ಅಡ್ಡಸಾಲಿನಲ್ಲಿ 16 ಮೊಟ್ಟೆ ಇಡಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ.
ಅವನು 2 ಅಡ್ಡಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಅಡ್ಡಸಾಲಿನಲ್ಲಿ 8 ಮೊಟ್ಟೆಗಳನ್ನು ಇಡುತ್ತಾನೆ.
ಅವನು 4 ಅಡ್ಡಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಅಡ್ಡಸಾಲಿನಲ್ಲಿ 4 ಮೊಟ್ಟೆಗಳನ್ನು ಇಡುತ್ತಾನೆ.
ಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಮಾನ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು.
ಸಮಸ್ಯೆ 3A
15 ಎಂಬುದು ಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ?
:ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ

1 ಸಂಖ್ಯೆ

1 ಎರಡೂ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರುವುದಿಲ್ಲ.ಇದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಥವಾ ಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಲ್ಲ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಮತ್ತು ಭಾಜ್ಯಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಭ್ಯಾಸ

ಸಮಸ್ಯೆ 4A
11,17, ಮತ್ತು 23 ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು
ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಗಳ ಸವಾಲು

ಕೆಳಗಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನೀಡಿದ ಸುಳಿವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ.
ಸಮಸ್ಯೆ 5A
ಬಿಡಿ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ 5 ನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ.
:ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ