ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರಿಚಯ

ಎರಡು ಬೀಜೋಕ್ತಿಗಳು ಸಮ ಎಂದು ಹೇಳುವ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬೀಜೋಕ್ತಿ $5+3$‍ ಯು ಬೀಜೋಕ್ತಿ $6+2$‍ ಗೆ ಸಮ(ಏಕೆಂದರೆ ಎರಡೂ ಕೂಡ $8$‍ ಕ್ಕೆ ಸಮ), ಈಗ ನಾವು ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು:

ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಇನ್ನೂ ಎರಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:

ಬೀಜೋಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಾವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.

ನಾವು ಈವರೆಗೆ ನೋಡಿದ ಸಮೀಕರಣಗಳೆಲ್ಲವು ಸರಿ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಏಕೆಂದರೆ ಎಡಭಾಗದ ಬೀಜೋಕ್ತಿಯು ಬಲಭಾಗದ ಬೀಜೋಕ್ತಿಗೆ ಸಮವಾಗಿದೆ. ಸರಿ ಸಮೀಕರಣವು ಏನೆಂದು ನಾವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ.

ನಾವು ಇದುವರೆಗೂ ನೋಡಿದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಕೇವಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿವೆ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಚರಾಕ್ಷರವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಮೀಕರಣ $x+2=6$‍ ಯು ಒಂದು ಚರಾಕ್ಷರವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಚರಾಕ್ಷರವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ನಾವು ಬೀಜಗಣಿತ ಸಮೀಕರಣ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ.

ಒಂದು ಬೀಜಗಣಿತ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ, ಚರಾಕ್ಷರದ ಯಾವ ಬೆಲೆಯು ಸರಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಉಂಟು ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುವುದು ನಮ್ಮ ಗುರಿಯಾಗಿರಬೇಕು .

ಸಮೀಕರಣ $x+2=6$‍ ಕ್ಕೆ, ಹೇಗೆ $x=4$‍ಯು ಸರಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮತ್ತು $x=3$‍ಯು ತಪ್ಪು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

ಸರಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಉಂಟು ಮಾಡುವ ಚರಾಕ್ಷರದ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ $x=4$‍ ಯು $x+2=6$‍ ನ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಸರಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ.