If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

ನೀವು ವೆಬ್ ಫಿಲ್ಟರ್ ಹಿಂದೆ ಇದ್ದರೆ, ಡೊಮೇನ್ಗಳು *.kastatic.org ಮತ್ತು *.kasandbox.org ಗಳನ್ನು ಅನ್ ಬ್ಲಾಕ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯ

ತರಗತಿ 6 ಗಣಿತ (ಭಾರತ)

Course: ತರಗತಿ 6 ಗಣಿತ (ಭಾರತ) > Unit 11

Lesson 3: ಬೀಜೋಕ್ತಿಗಳ ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸುವುದು ಮತ್ತುಆದೇಶಿಸುವುದು .

ಒಂದು ಚರಾಕ್ಷರಗಳನ್ನೊಳಗೊಂಡ ಬೀಜೋಕ್ತಿಗಳ ಬೆಲೆ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುವುದು

ವಿವರಣೆಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸುವಾಗ ಏಕಚರಾಕ್ಷಗಳನ್ನೊಂಡ ಬೀಜೋಕ್ತಿಗಳು ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬರುವುದಿಲ್ಲ.

ಒಂದು ಚರಾಕ್ಷರವುಳ್ಳ ಬೀಜೋಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

ಬೀಜೋಕ್ತಿ a, plus, 4 ರ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯ ಬೇಕಾಗಿದೆ. ಮೊದಲು ನಾವು ಚರಾಕ್ಷರ a ನ ಬೆಲೆಯನ್ನು ತಿಳಿಯಬೇಕಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬೀಜೋಕ್ತಿಗೆ start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd ಆದಾಗ ಬೀಜೋಕ್ತಿ ಬೆಲೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು start color #11accd, a, end color #11accd ಅನ್ನು start color #11accd, 1, end color #11accd ರಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಿ:
a+4=1+4        a ಅನ್ನು 1 ರಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಿ.=5\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD1 + 4~~~~~~~~\gray{\text{}\blueD{a} \text{ ಅನ್ನು } \blueD{1}\text{ ರಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಿ.}} \\\\ =&5 \end{aligned}
ಆದುದರಿಂದ, a, equals, 1 ಆದಾಗ ಬೀಜೋಕ್ತಿ a, plus, 4 ಯು 5 ಕ್ಕೆ ಸಮ.
ನಾವು ಸುಲಭವಾಗಿ a, plus, 4 ರ ಬೆಲೆಯನ್ನು start color #11accd, a, equals, 5, end color #11accd ಆದಾಗ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು:
a+4=5+4        ಬದಲಾಯಿಸಿ a ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ.=9\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD5 + 4~~~~~~~~\gray{\text{ಬದಲಾಯಿಸಿ }\blueD{a} \text{ ಅನ್ನು } \blueD{5}\text{ ರಿಂದ.}} \\\\ =&9 \end{aligned}
ಆದುದರಿಂದ, a, equals, 5 ಆದಾಗ ಬೀಜೋಕ್ತಿ a, plus, 4 ಯು 9 ಕ್ಕೆ ಸಮ.

ಗುಣಾಕಾರದಿಂದ ಬೀಜೋಕ್ತಿಯ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

ನಿಮಗೆ ಈ ರೀತಿ ಕೇಳಬಹುದು "x, equals, 5 ಆದಾಗ 3, x ನ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ."
ಗಮನಿಸಿ ಹೇಗೆ ಬೀಜೋಕ್ತಿ 3, x ನಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಚರಾಕ್ಷರ x ನ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇದೆ. ಇದರ ಅರ್ಥ "x ವು 3 ರಷ್ಟಿದೆ". ನಾವು ಈ ರೀತಿ ಏಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆಂದರೆ ಗುಣಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಹಳೆಯ ಚಿಹ್ನೆ times ವು ಸುಮಾರು ಚರಾಕ್ಷರ x ನ ರೀತಿಯಲ್ಲೇ ಇದ್ದು ಸ್ವಲ್ಪ ಗೊಂದಲಮಯವಾಗಿದೆ.
ಸರಿ, ಇದೀಗ ನಾವು ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ:
3x=35        ಬದಲಾಯಿಸಿ x ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ.=15\begin{aligned} &3\blueD x \\\\ =& 3 \cdot \blueD5~~~~~~~~\text{ಬದಲಾಯಿಸಿ }\blueD{x} \text{ ಅನ್ನು } \blueD{5}\text{ ರಿಂದ.} \\\\ =&15 \end{aligned}
ಆದುದರಿಂದ, x, equals, 5 ಆದಾಗ ಬೀಜೋಕ್ತಿ 3, x ಯು 15 ಕ್ಕೆ ಸಮ.

ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಹೊಸ ವಿಧಾನಗಳು

ಒಂದು ಕ್ಷಣ ನಿಲ್ಲಿ! ನೀವು ಗಮನಿಸಿದೀರ "3 ರಷ್ಟು start color #11accd, 5, end color #11accd" ಅನ್ನು 3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, 3, times, start color #11accd, 5, end color #11accd ರ ಬದಲು ಬರೆದ್ದಿದ್ದೇವೆ? ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಚಿಹ್ನೆ times ರ ಬದಲು ಬರೆಯುವುದು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಹೊಸ ವಿಧಾನ:
3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, equals, 15
ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಆವರಣಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು:
3, left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, right parenthesis, equals, 15
ನಾವು ಕಲಿತ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಹೊಸ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸಾರಾಂಶಿಸೋಣ.
ಹಳೆಯ ವಿಧಾನಹೊಸ ವಿಧಾನ
ಚರಾಕ್ಷರದೊಂದಿಗೆ3, times, x3, x
ಚರಾಕ್ಷರವಿಲ್ಲದೆ3, times, 53, dot, 5 or 3, left parenthesis, 5, right parenthesis

ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮಗಳು ಮುಖ್ಯವಾದಾಗ ಬೀಜೋಕ್ತಿಯ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.

ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಬೀಜೋಕ್ತಿಗಳಿಗಾಗಿ, ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮಕ್ಕೆ ನಾವು ಹೆಚ್ಚು ಗಮನವನ್ನು ಕೊಡಬೇಕಾಗಿದೆ. ನಾವು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸೋಣ:
start color #11accd, e, equals, 4, end color #11accd ಆದಾಗ ಬೀಜೋಕ್ತಿ 5, plus, 3, eನ ಬೆಲೆಯೇನು?.
5+3e=5+34        ಬದಲಾಯಿಸಿ e ಅನ್ನು 4 ರಿಂದ.=5+12        ಮೊದಲು ಗುಣಿಸಿ (ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮದಿಂದ)=17\begin{aligned} &5+3\blueD e \\\\ =&5 + 3 \cdot \blueD 4~~~~~~~~\gray{\text{ಬದಲಾಯಿಸಿ }\blueD{e} \text{ ಅನ್ನು } \blueD{4}\text{ ರಿಂದ.}} \\\\ =&5 + 12 ~~~~~~~~\text{\gray{ಮೊದಲು ಗುಣಿಸಿ (ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮದಿಂದ)}} \\\\ =&17 \end{aligned}
ಆದುದರಿಂದ, e, equals, 4 ಆದಾಗ ಬೀಜೋಕ್ತಿ 5, plus, 3, e ಯು 17 ಕ್ಕೆ ಸಮ.
ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವಾಗ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮದ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಲು ನಾವು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಇರಬೇಕಾದದ್ದು ಹೇಗೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪು ಉತ್ತರ start color #e84d39, 32, end color #e84d39, ನಾವು ಮೊದಲು 5 ಮತ್ತು 3 ಕೂಡಿದಾಗ 8 ಬರುತ್ತದೆ, ನಂತರ 8 ನ್ನು 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ start color #e84d39, 32, end color #e84d39 ಬರುತ್ತದೆ.

ಅಭ್ಯಾಸಿಸೋಣ!

ಸಮಸ್ಯೆ 1
  • ಪ್ರಸ್ತುತ
z, equals, 4 ಆದಾಗ ಬೀಜೋಕ್ತಿ 9, minus, zನ ಬೆಲೆಯೇನು?
  • Your answer should be
  • 6 ನಂತೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕ.
  • 3, slash, 5ನಂತೆ ಸರಳೀಕೃತ ಶುಧ್ದ ಭಿನ್ನರಾಶಿ
  • 7, slash, 4 ನಂತೆ ಒಂದು ಸರಳೀಕೃತ ಶುಧ್ದ ಭಿನ್ನರಾಶಿ
  • 1, space, 3, slash, 4 ನಂತೆ ಒಂದು ಸರಳೀಕೃತ ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿ
  • 0, point, 75 ನಂತೆ ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ದಶಮಾಂಶ
  • 12, space, start text, ಪ, ೈ, end text or 2, slash, 3, space, start text, ಪ, ೈ, end textನಂತೆ ಪೈನ ಗುಣಕ

ಕಠಿಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

ಕಠಿಣ ಸಮಸ್ಯೆ 1
  • ಪ್ರಸ್ತುತ
e, equals, 5 ಆದಾಗ e, dot, e, minus, 5, e ನ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
  • Your answer should be
  • 6 ನಂತೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕ.
  • 3, slash, 5ನಂತೆ ಸರಳೀಕೃತ ಶುಧ್ದ ಭಿನ್ನರಾಶಿ
  • 7, slash, 4 ನಂತೆ ಒಂದು ಸರಳೀಕೃತ ಶುಧ್ದ ಭಿನ್ನರಾಶಿ
  • 1, space, 3, slash, 4 ನಂತೆ ಒಂದು ಸರಳೀಕೃತ ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿ
  • 0, point, 75 ನಂತೆ ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ದಶಮಾಂಶ
  • 12, space, start text, ಪ, ೈ, end text or 2, slash, 3, space, start text, ಪ, ೈ, end textನಂತೆ ಪೈನ ಗುಣಕ